โรงเรียนวิชากร ตั้งขึ้นตามวัตถุประสงค์ของคณะเทศมนตรีเทศบาลกรุงเทพมหานคร โดยอนุมัติงบประมาณ
ปี พ.ศ. 2513 เป็นเงิน 3,598,091 บาท เป็นค่าก่อสร้างอาคารและปรับปรุงโรงเรียนบนพื้นที่สร้างในที่ดินบริเวณ
ลานเทขยะของสำนักงานกำจัดขยะมูลฝอยและสิ่งปฏิกูล แขวงดินแดง เขตพญาไท เริ่มก่อสร้างเมื่อวันที่ 8
มีนาคม 2514 โดยมีอาคาร 1 (มี 3 ชั้น 21 ห้องเรียน) และอาคาร 2 มี 3 ชั้น 8 ห้องเรียน ชั้นล่างเป็นโรงอาหาร แล้วเสร็จและส่งมอบงานเมื่อ วันที่ 9 กุมภาพันธ์ 2515
อาคารและที่ดินเป็นงบประมาณของเทศบาล จึงขนานนามว่า “โรงเรียนเทศบาลวิชากร” ตามความในมาตรา 21 แห่ง พระราชบัญญัติประถมศึกษา พุทธศักราช 2515 สมเด็จพระพุทธโฆษาจารย์วัดราชบพิธ เป็นผู้ลิขิตนาม “วิชากร” ให้แก่เทศบาล เปิดทำการสอนระดับ ป. 1 - ป.4 วัน ที่ 14 กุมภาพันธ์ 2516 การบริหารงานของเทศบาลนครหลวง ได้เปลี่ยนเป็นกรุงเทพมหานคร ตามประกาศของคณะปฏิวัติ ฉบับที่ 335 ผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานครจึงอนุมัติตัดคำว่า “เทศบาล” ออกเป็น “โรงเรียนวิชากร
วันที่ 1 พฤษภาคม 2521 กทม. แบ่งแขวงดินแดง จากเขตพญาไท ไปสังกัดเขตห้วยขวาง วันที่ 8 ตุลาคม 2536 กระทรวงมหาดไทยประกาศปรับปรุงเขตราชเทวี,เขตพญาไท, เขตห้วยขวาง และตั้งเขตดินแดงมีผลบังคับใช้ 14 มกราคม 2537โรงเรียนวิชากรจึงสังกัดเขตดินแดง ปัจจุบันโรงเรียนวิชกร จัดการเรียนการสอนระดับปฐมวัย(อนุบาล1-2) ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่6โดยมีพื้นที่บริการในเขตดินแดง